Nội dung

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài tập Toán lớp 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán A. Nhắc lại lý thuyết 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: a n = a.a.a.a....a (n thừa số a) (a khác 0) a được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ. 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số a m .a n = a m+n ( a  0 ) Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ. 3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số a m : a n = a m−n ( a  0; m  n ) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau. 4. Lũy thừa của lũy thừa (a ) m n ( ) Ví dụ: 32 4 = a m. n ( a  0 ) = 32.4 = 38 5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số a m .b m = ( a.b ) m ( a; b  0 ) Ví dụ : 33.43 = ( 3.4 ) = 123 3 6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a m : bm = ( a : b ) m ( a, b  0 ) Ví dụ : 84 : 44 = ( 8 : 4 ) = 24 4 7. Một vài quy ước 1n = 1 ví dụ : 12017 = 1 a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1 B. Bài tập Bài tập 1: a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4 c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8 b) 10 . 10 . 10 . 100 d) x . x . x . x Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau. a) a4.a6 b) (a5)7 c) (a3)4 . a9 d) (23)5.(23)4 Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa. a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162 b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46 c) 84 . 23 . 162 ; 23 . 22 . 83 y . y7 ; Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau : a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210. b) 32 , 33 , 34 , 35. c) 42, 43, 44. d) 52 , 53 , 54. Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; b) 106 : 100 ; 59 : 253 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94 Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương. a) 13 + 23 b) 13 + 23 + 33 c) 13 + 23 + 33 + 43 Bài toán 7 : Tìm x N, biết. a) 3x . 3 = 243 b) 2x . 162 = 1024 c) 64.4x = 168 d) 2x = 16 Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý. a) (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42) b) (82017 – 82015) : (82104.8) c) (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812) d) (28 + 83) : (25.23) Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa. a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215 d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86 Bài toán 10 : Tìm x, biết. a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125 c) 2x – 26 = 6 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d) 64.4x = 45 e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401 h) 3x = 81 k) 34.3x = 37 n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30 Bài toán 11 : So sánh a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62 b) A = 2009.2011 và B = 20102 c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016 d) 20170 và 12017 Bài toán 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007 a) Tính 2A b) Chứng minh : A = 22008 – 1 Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 a) Tính 3A b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2 Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006 a) Tính 3B b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2 Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46 a) Tính 4C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3 Bài Toàn 16 : Tính tổng a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017 b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017 c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017 d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017 C. Lời giải, hướng dẫn Bài tập 1: a) 45 b) 105 c) 85 = (23)5 = 215 d) x4 b) a35 c) a21 d) 227 Bài tập 2 : a) a10 Bài toán 3 : a) 236 ; 355 ; 418 b) 552; x14 ; 126 c) 223 ; 214; y8 Bài toán 4 : a) 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024 b) 9; 27; 81; 243 c) 16; 64; 256 d) 25; 125; 625 Bài toán 5 : a) 45 ; 173; 24; 610 ; 33 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b) 104; 53; 41; 25; 184 : 94 Bài toán 6 : a) 32 b) 62 c) 102 Bài toán 7 : a) x = 4 b) x = 2 c) x = 13 d) x = 4 Bài toán 8 : a) (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42) = (217 + 172).(915 – 315).(16 - 16) = 0 b) (82017 – 82015) : (82104.8) = 82015.(82 - 1) : 82015 = 64 – 1 = 63 c) (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812) = (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 - 38) = 0 d) (28 + 83) : (25.23) = (28 + 29) : 28 = 28 : 28 + 29 : 28 = 1 + 2 = 3 Bài toán 9 : a) 59 b) 312 e) 42 g) 22 c) 225 d) 24n : 22n = 24n : 4n = 6n Bài toán 10 : a) x = 5 b) x = 2 c) x = 5 d) x = 2 e) x = 2 g) x = 2 h) x = 4 k) x = 3 n) x = 4 Bài toán 11 : a) Có 82 = (23)2 = 26 Có 53 = 125 và 35 = 243 nên 53 < 35 Có 32 = 9 và 23 = 8 nên 32 > 23 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Có 26 = 64 và 62 = 36 nên 26 > 62 b) A = 2009.2011 và B = 20102 Có B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010 = 2009.(2011 -1) + 2010 = 2009.2011 + 2010 – 2009 = 2009.2011 + 1 > A c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016 Có B = 2016.2016 = (2015 + 1).2016 = 2015.2016 + 2016 = 2015.(2017 - 1) + 2016 = 2015.2017 + 1 > A d) Có 20170 = 1 và 12017 = 1 nên 20170 = 12017 Bài toán 12 : a) 2A = 2.( 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007) = 21 + 22 + …. + 22008 b) 2A – A = A = 21 + 22 + …. + 22018 – (1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007) = 22008 - 1 Bài toán 13 : a) 3A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37) = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 b) 3A – A = 2A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 – (1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37) = 38 – 1 Suy ra A = (38 – 1) : 2 Bài toán 14 : Học sinh làm tương tự bài 12, 13 Bài toán 15 : Học sinh làm tương tự bài 12, 13 Bài Toàn 16 : Học sinh làm tương tự bài 12, 13 Tham khảo chi tiết cá dạng bài tập Toán lớp 6 https://vndoc.com/mon-toan-lop-6 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188