Nội dung

olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi c¸ nh©n Thêi gian lμm bμi : 30 phót §Ò thi gåm 2 trang. Häc sinh kh«ng ®−îc sö dông m¸y tÝnh. Tõ c©u 1 ®Õn c©u 15 chØ viÕt ®¸p sè. C©u 16 viÕt lêi gi¶i ®Çy ®ñ ë mÆt sau Tê tr¶ lêi. C©u 1. So s¸nh M = 3 × 3 × 3 × ... × 3 (38 thõa sè 3) vµ N = 1234...1516 (viÕt liªn tiÕp c¸c sè tõ 1 ®Õn 16). C©u 2. NÕu lµm viÖc trong 8 tuÇn, Toµn sÏ nhËn ®−îc 8 500 000 ®ång vµ mét chiÕc xe ®¹p. Toµn lµm viÖc cã 3 tuÇn nªn nhËn ®−îc 1 000 000 ®ång vµ chiÕc xe ®¹p. TÝnh gi¸ tiÒn chiÕc xe ®¹p. C©u 3. NÕu hµng nµo? A 1 B 2 C 3 c¸c sè liªn tiÕp ®−îc xÕp thµnh 3 hµng A, B, C theo c¸ch sau th× sè 1000 n»m ë 6 5 4 7 8 9 12 11 10 13 14 15 18 17 16 19 20 21 ... ... ... 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 1 ⎞ ⎛ ⎛ C©u 4. TÝnh ⎜ 1 − ⎟ × ⎜ 1 − ⎟ × ⎜ 1 − ⎟ × ... × ⎜ 1 − . 2⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ 4⎠ 2014 ⎟⎠ ⎝ ⎝ C©u 5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 0,3 × 0,5 × 17 + 0,15 × 16 + 0,67 × 15 . C©u 6. Mét ®«i giµy gi¸ nhËp vÒ lµ 1 000 000 ®ång, ®−îc ®Þnh gi¸ lµ 1 250 000 ®ång nh−ng kh«ng b¸n ®−îc. Hái ph¶i gi¶m gi¸ ®i bao nhiªu phÇn tr¨m ®Ó b»ng gi¸ nhËp lóc ®Çu? C©u 7. Trong phÐp tÝnh céng lµm ®óng ë bªn, X vµ Y lµ c¸c ch÷ sè kh¸c nhau. Hái Y b»ng bao nhiªu? + O, X Y O, Y X O, X X C©u 8. BiÕt r»ng T×m gi¸ trÞ cña a b c d = a x d + b x c. 2 3 6 4 . C©u 9. §æi mét tê 500 000 ®ång lÊy ®ång thêi ba lo¹i giÊy b¹c 50 000 ®ång, 100 000 ®ång vµ 200 000 ®ång. Hái sè tê giÊy b¹c Ýt nhÊt cã thÓ nhËn ®−îc? b C©u 10. T×m sè b trong s¬ ®å bªn. a 7 9 10 14 8 21 6 36 C©u 11. T×m sè cã s¸u ch÷ sè abcdeg , biÕt sè ®ã ®ång thêi tháa m·n hai ®iÒu kiÖn sau: 1) bcdega = abcdeg × 3 2) gabcde : 5 = abcdeg. C©u 12. TÝnh tæng diÖn tÝch c¸c h×nh ch÷ nhËt kh«ng b»ng nhau cã cïng chu vi 18 cm víi c¸c c¹nh (tÝnh theo cm) ®Òu lµ c¸c sè tù nhiªn. C©u 13. KÝ hiÖu x biÓu thÞ sè cÆp kh¸c nhau cña hai sè tù nhiªn cã tÝch b»ng x. VÝ dô: 16 = 16 × 1 = 8 × 2 = 4 × 4 th× 16 = 3 . T×m 36 . C©u 14. Dòng viÕt d·y 2014 sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu tõ sè 1 nh− sau: 1, 2, 3, 4, 5, …, 2014. Sau ®ã mçi lÇn b¹n xãa ®i hai sè vµ thay vµo ®ã tæng cña hai sè Êy. Cuèi cïng kÕt qu¶ cßn mét sè. Hái ®ã lµ sè nµo? C©u 15. Olympic To¸n Tuæi th¬ cã 30 ®éi tham gia. Sau khi thi To¸n, mçi ®éi chän 1 b¹n ®Êu cê. Ban tæ chøc chia c¸c b¹n thµnh 6 nhãm. Mçi nhãm cö mét b¹n thay mÆt nhãm ®Êu theo thÓ thøc vßng trßn mét l−ît víi nhãm kh¸c. NÕu mét b¹n th¾ng th× mçi b¹n trong nhãm ®−îc 3 ®iÓm, nÕu thua th× mçi b¹n 0 ®iÓm, nÕu hßa th× mçi b¹n ®−îc 1 ®iÓm. Tæng cña tÊt c¶ c¸c ®iÓm lµ 175. Hái cã bao nhiªu v¸n hßa? C©u 16 (Tù luËn). Mét khu ®Êt trång hoa h×nh ch÷ nhËt 2 chiÒu dµi. Khu ®Êt cã chu vi 140 m, chiÒu réng b»ng 5 ®−îc chia thµnh 5 luèng trång hoa, phÇn cßn l¹i lµ lèi ®i cã chiÒu réng kh«ng ®æi lµ nöa mÐt. TÝnh diÖn tÝch phÇn trång hoa. Chó ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót. bµi 1 Hä vµ tªn : ................................................................................................................... Sè b¸o danh : ............................................................................................................ §Ò bµi: Minh chia 15 viªn bi vµo 4 hép A, B, C, D sao cho mçi hép ®Òu cã bi vµ sè bi hép A Ýt h¬n sè bi hép B, sè bi hép B Ýt h¬n sè bi hép C, sè bi hép C Ýt h¬n sè bi hép D. a) Hái cã bao nhiªu c¸ch chia? b) Hép ®ùng nhiÒu nhÊt cã thÓ cã bao nhiªu viªn bi? §¸p sè: a) ……………….... b) ………………… Gi¸m kh¶o (KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) ………………… b) ………………... olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót. bµi 2 Hä vµ tªn : ................................................................................................................... Sè b¸o danh : ............................................................................................................ §Ò bµi: Ng−êi ta viÕt c¸c tiÕng: V¡N, PHßNG, PHÈM, HåNG, Hµ thµnh d·y dµi V¡N PHßNG PHÈM HåNG Hµ V¡N PHßNG PHÈM HåNG Hµ... råi t« mµu mçi tiÕng mét mµu theo thø tù: xanh, ®á, tÝm, vµng vµ cø nh− thÕ. a) Hái tiÕng thø 2014 lµ tiÕng g×? b) TiÕng thø 2014 mµu g×? §¸p sè: a) ……………….... b) ………………… Gi¸m kh¶o (KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) ………………… b) ………………... olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót. bµi 3 Hä vµ tªn : ................................................................................................................... Sè b¸o danh : ............................................................................................................ §Ò bµi: Cã d·y sè 2012; 2014; 2016; 2018; ... a) Sè h¹ng thø 10 cña d·y lµ bao nhiªu? b) TÝnh tæng 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè trªn. §¸p sè: a) ……………….... b) ………………… Gi¸m kh¶o (KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) ………………… b) ………………... olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót. bµi 4 Hä vµ tªn : ................................................................................................................... Sè b¸o danh : ............................................................................................................ §Ò bµi: Mét gia ®×nh dïng häc, 2 1 sè tiÒn l−¬ng ®Ó chi cho tiÒn ¨n, sè tiÒn l−¬ng chi cho tiÒn 5 5 1 sè tiÒn l−¬ng chi cho c¸c viÖc kh¸c, cßn l¹i lµ tiÒn tiÕt kiÖm. 4 a) Hái mçi th¸ng gia ®×nh ®ã tiÕt kiÖm ®−îc bao nhiªu phÇn tr¨m tiÒn l−¬ng? b) NÕu sè tiÒn l−¬ng lµ 12 500 000 ®ång mçi th¸ng th× gia ®×nh ®ã tiÕt kiÖm ®−îc bao nhiªu tiÒn mçi th¸ng? §¸p sè: a) ……………….... b) ………………… Gi¸m kh¶o (KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) ………………… b) ………………... olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót. bµi 5 Hä vµ tªn : ................................................................................................................... Sè b¸o danh : ............................................................................................................ §Ò bµi: Cã 5 häc sinh, mçi lÇn cã 2 em ®−îc c©n cïng nhau vµ kÕt qu¶ tÝnh theo kg cña 10 lÇn c©n lµ: 103; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 131; 132; 133. BiÕt c¸c sè c©n nÆng mçi em ®Òu lµ sè tù nhiªn. a) Hái sè c©n nÆng cña häc sinh nÆng thø ba? b) Hái sè c©n nÆng cña em nÆng nhÊt? §¸p sè: a) ……………….... b) ………………… Gi¸m kh¶o (KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) ………………… b) ………………... olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Tæng thêi gian lµm c¶ 6 bµi (mçi bµi 2 c©u) lµ 30 phót. bµi 6 Hä vµ tªn : ................................................................................................................... Sè b¸o danh : ............................................................................................................ §Ò bµi: H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ AEFG lµ h×nh ch÷ nhËt. BiÕt chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ 12 cm vµ b»ng 6 lÇn chiÒu réng. BiÕt GB 3 = . GA 2 a) TÝnh chu vi h×nh vu«ng. b) TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng. B G A §¸p sè: a) ……………….... b) ………………… Gi¸m kh¶o (KÝ vµ ghi râ hä tªn) §iÓm sè: a) ………………… b) ………………... C F E D olympic to¸n tuæi th¬ toμN quèC 2014 - tiÓu häc ®¸p ¸n ®Ò thi c¸ nh©n Tõ c©u 1 ®Õn c©u 15 mçi c©u 5 ®iÓm (thiÕu ®¬n vÞ vÉn cho ®iÓm tèi ®a) C©u 1. M < N. C©u 2. 3 500 000 ®ång. C©u 3. C. 1 . C©u 4. 2014 C©u 5. 15. C©u 6. 20%. C©u 7. 0. C©u 8. 26. C©u 9. 5 tê. C©u 10. b = 11. C©u 11. 142857. C©u 12. 60 cm2. C©u 13. 5. C©u 14. 2029105. C©u 15. 10 v¸n. C©u 16. Ta chuyÓn 5 luèng hoa vÒ mét gãc nh− h×nh vÏ (5 ®iÓm). Nöa chu vi cña khu v−ên lµ: 140 : 2 = 70 (m). (5 ®iÓm). Ta cã s¬ ®å sau: A P D M B C Chiều rộng Chiều dài 70 m ChiÒu réng khu v−ên lµ: 70 : (2 + 5) × 2 = 20 (m). ChiÒu dµi khu v−ên lµ: 70 – 20 = 50 (m). (5 ®iÓm). §é dµi ®o¹n AM lµ: 50 – 6 × 0,5 = 47 (m). §é dµi ®o¹n AP lµ: 20 – 0,5 × 2 = 19 (m). (5 ®iÓm). DiÖn tÝch phÇn trång hoa lµ: 47 × 19 = 893 (m2). (5 ®iÓm). Häc sinh lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a. Tæng ®iÓm lµ 100. Kh«ng cho ®iÓm ph©n sè. olympic to¸n tuæi th¬ toμn quèc 2014 - tiÓu häc ®¸p ¸n ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi Mçi c©u ®óng ®−îc 1 ®iÓm. Mçi bµi ®óng ®−îc 2 ®iÓm Bµi 1. a) 6 c¸ch. b) 9 viªn. Bµi 2. a) HåNG. b) §á. Bµi 3. a) 2030. b) 20 210. Bµi 4. a) 15%. b) 1 875 000 ®ång. Bµi 5. a) 65 kg. b) 67 kg. Bµi 6. a) 20 cm. b) 25 cm2.