Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 08 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Mã đề thi 101 Câu 1. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ? A. y  x3  3 x  1 . B. y   x3  3x  1 . C. y  x3  3x  1 . D. y   x3  3x  1 . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên ở hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là B. 1 . C. 3 . D. 4 . A. 2 . 2 3 Câu 3. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số f  x  đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.  2;   . C.  ; 1 . D. 1; 2  . Câu 4. Hàm số y  f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trong [1; 3] cho bởi hình dưới đây. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? B. M  5 . C. M  0 . D. M  4 . A. M  1 . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Mã đề 101 Trang 1/8 A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . B. Điểm cực tiểu của hàm số là 1; 1 . C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 . D. Giá trị cực đại của hàm số là 1 . Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là A.  0; 2 . B. xCT  3 . C. yCT  4 . D.  3; 4  . Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB  a , SA  2 a . Tính thể tích V của khối chóp. a3 a3 a3 2 A. V  . . C. V  . B. V  D. V  a3 . 3 6 3 Câu 8. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  f  x    x 4  4 x 2  3 là A. Đường thẳng x  1 . B. Trục hoành. C. Trục tung. D. Đường thẳng x  2 . Câu 9. Khối lập phương có cạnh bằng 2a thì có thể tích V là 8a 3 . 3 Câu 10. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ dưới A. V  4a3 . B. V  a3 . C. V  8a3 . D. V  đây. Phương trình f  x   1  1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trong đoạn  2; 2 ? Mã đề 101 Trang 2/8 A. 3 . B. 6 . C. 4 . Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 2 . B.  3 . x2 trên đoạn  0; 2 . x 1 C.  2 . D. 5 . D. 0 . 1 5 Câu 12. Tập xác định của hàm số y  ( x  1) là B. [1; ) . A. (0; ) . C. (1; ) . D. R . Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ;   ? A. y  x3  3x 2  3 x  1 . C. y  x3  2 x 2 – x  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . D. y  x3  3 x 2  1 . 1 Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y  ( x 2  2 x  1) 3 . A. D   0;   . B. D   . C. D  1;   . D. D   \ 1 . Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;   . B.  ;1 . C.  ; 1 . D.  1;1 . Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 20 . B. 60 . C. 80 . D. 100 . Câu 17. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hàm số y  f ( x) là hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y   x 4  2 x 2  3 . B. y  x 4  2 x 2  3 . 1 C. y   x 4  3x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . 4 Câu 18. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . 3  2x Câu 19. Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là x 1 A. x  1; y  2 . B. x  1; y  2 . C. x  2; y  1 . D. x  1; y  2 . Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mã đề 101 Trang 3/8 Khoảng nghịch biến của hàm số y  f  x  là A.  0;    . B.   ;0  . C.   2 ;0 . D.  0; 2  . Câu 21. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong ở hình vẽ dưới đây. Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 5 . C. 1 . D. 4 .  Câu 22. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAC  60 . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Góc giữa SO và mặt phẳng  ABCD  bằng 45 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng V . Giá trị 6V là a3 1 A. . 6 B. 1 . 2 C. 2 . 2 D. 3 . 2 Câu 23. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f  x    x  6  x 2  4 trên đoạn  0;3 có dạng a  b c với a là số nguyên, b là các số nguyên dương và c là số nguyên tố. Tính S  a  b  c . B. 22 . C.  2 . D. 4 . A. 5 . 4x2  4x  8 Câu 24. Tổng số các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 2  x  2  x  1 A. 2 . Mã đề 101 B. 1 . C. 4 . D. 3 . Trang 4/8 Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB  a và AD  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng B. 300 . C. 600 . D. 450 . A. 900 . Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có cạnh bên bằng a 2 và đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 3. Ký hiệu  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  A ' BC  và  BCC B  . Tính tan  . 3 6 3 2 6 . B. tan   . C. tan   . D. tan   . 6 4 4 3 2 Câu 27. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x  2   x  3 , x   . Giá trị lớn nhất của hàm số đã A. tan   cho trên đoạn  0; 4 bằng A. f  2  . B. f  3 . C. f  4  . D. f  0  . Câu 28. Hình cho dưới đây là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2  . B.  0;1 . D. C.  2;    .  0;1 và  2;    . Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC . AB C  có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu của A xuống mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  . a3 a3 3 a3 3 a3 3 . B. . D. . A. . C. 8 24 8 4 Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Tính khoảng cách từ B đến  SCD  . 21 21 . C. 2 . D. . 3 7 Câu 31. Hàm số y  f  x  có đạo hàm là f ( x)  x 2 ( x  1) 2 (2 x  1) . Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là A. 1 . B. A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 32. Đạo hàm của hàm số y  3 x 2 x3 ,  x  0  bằng 43 7 6 x. B. y  6 x . C. y  7 . 3 6 7 x Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây. A. y  Mã đề 101 D. y  9 x . Trang 5/8 Số nghiệm thực của phương trình 4 f  x   3  0 là A. 4 . B. 3 . C. 2 . Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. D. 1 . Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? I. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 2  . II. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;5  . III. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 35. Cho khối lăng trụ ABC . AB C  có thể tích là V , thể tích của khối chóp C . ABC bằng 1 1 1 A. 2V . B. V . C. V . D. V . 2 3 6 Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xm trên  0; 2 bằng 8 ( m là tham số x2 thực). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. m  10 . B. 15  m  10 . C. 0  m  8 . D. 9  m  2 . Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA , SB, SD lấy điểm M , N , P 1 1 2 tương ứng sao cho SM  SA, SN  SB, SP  SD . Mặt phẳng ( MNP) chia khối chóp đã cho thành hai 4 2 5 V phần có thể tích lần lượt là V1 , V2 với V1  V2 . Tính tỷ số 1 . V2 9 11 9 13 A. . B. . C. . D. . 31 49 40 27 Câu 38. Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f  x  , có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.   Số nghiệm của phương trình 5 f x  1  2 x  1  12  0 (*) là Mã đề 101 Trang 6/8 A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . 4 2 Câu 39. Cho hàm số f  x   x  2 x  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   0;10 để hàm số g  x   f  3 x  m  m 2  nghịch biến trên  ;1 ? A. 11 . B. 5 . C. 10 . D. 9 . 2 Câu 40. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  x  30  mx  1 có ba điểm cực trị là A. 22. B. 2. C. 21. D. 0. Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  C  : y   x  2   x 2  2mx  m  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m   0;    . B. m  1;    .  4 4  C. m    ; 0   1;    ;    .  3 3  4 D. m  1;    \   . 3   SCA   90 , Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  2a, AC  a, SBA góc giữa SA và mặt phẳng  ABC  bằng 45 . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  . a 3 a 30 a 30 a 3 . B. . C. . D. . 2 6 2 6   120 , tam giác SAB cân tại S và Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD A. nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa  SCD  và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . A. V  a3 3 . 4 B. a3 3 . 12 C. 3a 3 . 4 D. a3 3 . 2 Câu 44. Tìm m để hàm số y  mx 4  2  m  1 x 2  2 có hai cực tiểu và một cực đại. B. 0  m  1 . C. m  2 . D. 1  m  2 . A. m  0 . Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vuông 2a góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  bằng . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . 3 a3 2a 3 2a 3 . . . A. B. C. D. 2a 3 . 3 3 9 Câu 46. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y  f  5  2 x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   0;10 để hàm số g  x   2 f  4 x 2  1  m  có 7 điểm cực trị? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 47. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và hàm g  x   f  2 x  2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mã đề 101 Trang 7/8 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y  4 f  sin x   cos 2 x  m nghịch biến trên khoảng    0;  ?  2 B. 3 . C. 0 . D. 1 . A. 2 . 3 Câu 48. Cho hàm số y  f  x   x  2022 x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2m  sin x cos x  cos 2 x   f  2 sin 2 x  3m   0 có nghiệm. D. 4 . A. 6. B. 3. C. 2 . Câu 49. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 1  f  sin x   m có nghiệm x   0;   2 B. 5 . C. 3 . D. 2 . A. 4 . Câu 50. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng a và các cạnh bên đều bằng a 2 . Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là 7a3 2 6 3 A. C. D. 2 6a 3 . . B. 8a3 . a . 12 3 ------------- HẾT -------------  Mã đề 101  Trang 8/8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 08 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 102 Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên ở hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 1 . Câu 2. Khối lập phương có cạnh bằng 2a thì có thể tích V là 8a 3 B. V  A. V  a3 . . C. V  4a3 . 3 Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B. 1;   . C.  ;1 . D. 3 . D. V  8a3 . D.  ; 1 . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ dưới đây. Phương trình f  x   1  1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trong đoạn  2; 2 ? B. 3 . C. 6 . A. 5 . Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ? Mã đề 102 D. 4 . Trang 1/8 B. y  x3  3 x  1 . C. y   x3  3 x  1 . A. y   x3  3x  1 . Câu 6. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 2 . Câu 7. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  f  x    x 4  4 x 2  3 là A. Đường thẳng x  1 . C. Trục tung. D. y  x3  3 x  1 . D. 1 . B. Trục hoành. D. Đường thẳng x  2 . x2 trên đoạn  0; 2 . x 1 A.  3 . B.  2 . C. 0 . D. 2 . Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. Giá trị cực đại của hàm số là 1 . C. Điểm cực tiểu của hàm số là 1; 1 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 . Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ;   ? A. y  x3  3x 2  3 x  1 . C. y  x3  2 x 2 – x  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . D. y  x3  3 x 2  1 . Câu 11. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mã đề 102 Trang 2/8