Nội dung

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH -------------------- KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: ............................................................................ ...................... Mã đề 101 Câu 1. Đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  2 ; x  1. B. x  2 ; y  1. C. x  2 ; y  1. D. y  2 ; x  1. 2 x 1 lần lượt là x 1 Câu 2. Tính thể tích V của lập phương ABCD. A′B ′C ′D ′ , biết AB = 3a . A. V = 27 a . 3 a3 B. V = . 3 a3 C. V = . 27 D. V = a 3 . Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ( ) A. − 2;0 . B. ( −2; 2 ) . C. ( −∞; −3) . D. ( −2; +∞ ) . Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x -2 -1 A. y = 2x −1 . x +1 B. y = 2x +1 . x −1 0 -1 1 C. y = 2x +1 . x +1 D. y = 1− 2x . x −1 Câu 5. Khối chóp có diện tích đáy là S , chiều cao là h thì có thể tích là: A. V = S .h . Mã đề 101 B. V = 1 S .h . 2 1 C. V = S .h . 3 D. V = 4 S .h . 3 Trang 1/5 Câu 6. Cho f ( x ) là hàm đa thức bậc 6 có đồ thị f ' ( x ) như hình vẽ , số cực trị của hàm số f ' ( x ) là A. 2. B. 1 . . C. 4. D. 3. Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ −2; 4] và có bảng biến thiên như sau: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên đoạn [ −2; 4] . Tính M 2 − m 2 . A. 9. B. −5 . C. 3. D. 8. Câu 8. Tìm tọa độ điểm cực tiểu M của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 . A. M ( −1;0 ) . B. M (1;0 ) . C. M ( −1; 4 ) . D. M (1; 4 ) . Câu 9. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số điểm chung của đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành A. 4. B. 2. C. 1. Câu 10. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = D. 0. 2x +1 là đúng? x +1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) . C. Hàm số nghịch biến trên  \ {−1} . D. Hàm số đồng biến trên  \ {−1} . Mã đề 101 Trang 2/5 Câu 11. Số cạnh của hình lăng trụ tam giác là B. 6. C. 10. A. 3. D. 9. Câu 12. Chọn kết luận đúng . A. Mỗi khối đa diện có ít nhất là 9 cạnh . B. Mỗi khối đa diện có ít nhất là 5 mặt. C. Mỗi khối đa diện có ít nhất là 6 đỉnh. D. Mỗi khối đa diện có ít nhất là 4 mặt. Câu 13. Tính thể tích của khối lăng trụ biết diện tích đáy là 2a 2 và chiều cao là 3a . A. V = 3a 3 . B. V = 6a 3 . C. V = 2 3 a . 3 D. V = 2a 3 . Câu 14. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tam giác đều là: A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 15. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = 3 x 2 + 6 x + m . Với giá trị thực nào của tham số m thì f ( x ) đồng biến trên  ? A. m < 3 . B. m ≤ 1 . C. m ≥ 3 . D. −1 ≤ m ≤ 3. Câu 16. Cho y = f ( x ) là hàm đa thức bậc 3 , đồ thị như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f ( x) = m có 3 nghiệm phân biệt. . A. 0 < m < 2 .  m>2 B.  .  m < −2 C. −2 < m < 0 . D. −2 < m < 2 . Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x= ) x 4 + 7 x 2 trên đoạn [0; 20] bằng bao nhiêu ? A. −17. B. 0. C. 8. D. 3. Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. h = 3a . 3 B. h = 3a . 6 C. h = 3a . D. h = Câu 19. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 0  0 của đồ thị hàm số y  trình là A. y  3x  6. Mã đề 101 B. y  x  1. C. y  x  1. 3a . 2 2x  1 có phương x 1 D. y  3x  1. Trang 3/5 Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật= , AD 2a , SA vuông AB a= góc với mp đáy.Biết SC tạo với ( ABCD ) một góc bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD. A. V = a3 6 . 6 B. V = a3 3 . 6 C. V = 2a 3 5 . 3 D. V = a3 5 . 3 Câu 21. Cho hàm số: y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m 2 − 2m . Tìm tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị . A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1. Câu 22. Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luật s ( t ) =t 3 − 4t 2 + 12 (m), trong đó t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu? A. 0 (s). B. 4 (s). 3 C. 8 (s). 3 Câu 23. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 2. B. 1. Câu 24. Cho phương trình x 3 − 3 x 2 + 1 − m =0 D. 2 (s). x là x  4x 2 C. 3. (1) D. 0. với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < 1 < x2 < x3 . A. −3 < m < 1. B. m = −1. C. −3 ≤ m ≤ −1. D. −3 < m < −1. Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( A ' BC ) bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' A. 3a 3 2 . 28 B. 3a 3 2 . 4 C. 3a 3 2 . 8 D. 3a 3 2 . 2 Câu 26. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0; 4] bằng A. 0 . 2 ? 5 B. 1 . C. 2 . x − m2 − 2 x +1 D. 3 . Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: = y f ( 2 x − 1) đồng biến trong khoảng Hàm số A. ( 2; +∞ ) 1  B.  ; +∞  . 2   −1  C.  ; 2   2  1  D.  −∞;  . 2  Mã đề 101 Trang 4/5 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  cực đại tại x  3 . A. m  1. B. m  5. C. m  3. 1 3 x  mx 2  m 2  4 x  3 đạt 3 D. m  1. Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Gọi M, N, P là trung điểm của AA’, AB’, AC’. Tỉ số thể tích VA.MNP VABC.A 'B'C' A. bằng 3 . 8 B. 1 . 24 C. 1 . 16 D. Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng −1 đồng biến trên ( 0; +∞ ) x + 3 x + 4m − 3 A. 21. B. 17. C. 23. f ( x) = 3 1 . 6 ( −20; 20 ) để hàm số 2 D. 19. Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC. Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần nhỏ trên phần lớn) nằm trong khoảng 7 8 A.  ;  .  10 10   6 7 B.  ;  .  10 10   3 6 C.  ;  .  10 10  8 9 D.  ;  .  10 10  Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + 2 x 2 − bx + 1 và y = g ( x ) = cx 2 + 4 x + d có bảng biến thiên dưới đây. Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ 9. Đặt P = 9a + b − c − d .Khi đó lần lượt là x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = A. 6 ≤ P ≤ 10 . B. P ≤ 4 . C. P > 10 . D. 4 < P < 6 . ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 5/5 Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 101 D A A A C C B B B A D D B D C D B C B C D B A D D B C B B D A B 103 B B C C C B B B B B D A A A C C A B B C B B C A B B A D A A C C 105 D D B C D D B C D C D D A A C B C B C D C C A D D D A D C D B A 107 C D B B B C A D A B B A C A C B D C B B D C B A C A B D D C C C Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12