Nội dung

Së Gd&§t thpt Qu¶ng b×nh §Ò thi chÝnh thøc 2013) Sè B¸o Danh: ................ kú thi CHäN häc sinh giái líp 11 n¨m häc 2012 - 2013 M«n thi: tin häc (Khãa thi ngµy 27 th¸ng 3 n¨m Thêi gian lµm bµi: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ RA Sử dụng ngôn ngữ lập trình Turbo Pascal để lập trình giải các bài toán sau: Câu 1: (3,0 điểm) Tìm số TIMSO.PAS Cho số nguyên dương X, khi đảo ngược trật tự các chữ số của X ta sẽ thu được một số nguyên dương Y, Y được gọi là số đảo ngược của X. Ví dụ: X = 613 thì Y = 316 là số đảo ngược của X. Số nguyên dương Y được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ có hai ước số là 1 và chính nó, số 1 không phải là số nguyên tố. Cho hai số nguyên dương P và Q (1 ≤ P ≤ Q ≤ 2109; Q - P ≤ 105). Yêu cầu: Hãy tìm tất cả các số nguyên dương X nằm thỏa mãn P ≤ X ≤ Q và số đảo ngược của số X là số nguyên tố. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản TIMSO.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi hai số nguyên dương P Q, hai số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản TIMSO.OUT trên nhiều dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên X tìm dược. Ví dụ: TIMSO.INP TIMSO.OUT 10 19 11 13 14 16 17 Câu 2: (3,5 điểm) Tính tổng TONG.PAS Cho hai số nguyên dương M và N, M có p chữ số và N có q chữ số. Yêu cầu: Tính tổng của hai số M và N. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản TONG.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương p là số lượng chữ số của M (1 ≤ p ≤ 30000). - Dòng 2: Ghi p chữ số của M theo thứ tự từ trái sang phải, các chữ số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. - Dòng 3: Ghi số nguyên dương q là số lượng chữ số của N (1 ≤ q ≤ 30000). - Dòng 4: Ghi q chữ số của N theo thứ tự từ trái sang phải, các chữ số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản TONG.OUT theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương k là số lượng chữ số của tổng tìm được. 1/2 - Dòng 2: Ghi k chữ số của tổng tìm được theo thứ tự từ trái sang phải, các chữ số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. Ví dụ: TONG.INP TONG.OUT 6 6 2 2 3 2 3 9 2 2 3 4 8 6 3 2 4 7 (Có 85% số test với p, q ≤ 20000; 15% số test với p, q >20000 ). Câu 3: (3,5 điểm) Dãy con chung dài nhất DAYCON.PAS Cho dãy số nguyên A gồm N phần tử a1, a2, ..., aN và dãy số nguyên B gồm M phần tử b1, b2, ..., bM. Các phần tử trong một dãy số có giá trị khác nhau từng đôi một. (1 ≤ ai, bj ≤ 2109; 1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ i ≤ N; 1 ≤ M ≤ 100; 1 ≤ j ≤ M). Dãy C được gọi là dãy con của dãy A nếu dãy C nhận được từ dãy A bằng cách xóa đi một số phần tử và giữ nguyên thứ tự của các phần tử còn lại. Nếu dãy C là dãy con của dãy A và cũng là dãy con của dãy B thì dãy C được gọi là dãy con chung của hai dãy A và B. Yêu cầu: Hãy tìm dãy C là dãy con chung của hai dãy A và B sao cho số lượng phần tử của dãy C là lớn nhất. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản DAYCON.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương N là số lượng phần tử của dãy A. - Dòng 2: Ghi N số nguyên là giá trị của các phần tử trong dãy A, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. - Dòng 3: Ghi số nguyên dương M là số lượng phần tử của dãy B. - Dòng 4: Ghi M số nguyên là giá trị của các phần tử trong dãy B, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản DAYCON.OUT theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương K là số lượng phần tử của dãy C. - Dòng 2: Ghi K số nguyên là giá trị của các phần tử trong dãy C, các số được ghi cách nhau một dấu cách. - Dòng 3: Ghi K số nguyên dương lần lượt là chỉ số của các phần tử trong dãy A tương ứng với các giá trị của phần tử đó trong dãy C, các số được ghi cách nhau một dấu cách. - Dòng 4: Ghi K số nguyên dương lần lượt là chỉ số của các phần tử trong dãy B tương ứng với các giá trị của phần tử đó trong dãy C, các số được ghi cách nhau một dấu cách. Ví dụ: DAYCON.INP DAYCON.OUT 6 4 9 3 1 12 6 15 3 12 6 15 5 2 4 5 6 3 12 7 6 15 1 2 4 5 2/2 ==HẾT== 3/2 Së GD&§T Qu¶ng b×nh kú thi CHäN häc sinh giái líp 11 THPT n¨m häc 2012 - 2013 M«n thi: tin häc híng dÉn chÊm I- Phương pháp: - Giám khảo tạo bộ dữ liệu vào, tính toán kết quả. Thực hiện chương trình của học sinh và so sánh kết quả. - Giám khảo có thể sử dụng chương trình gợi ý dưới đây để tính toán kết quả của dữ liệu vào. - Đối với câu 1: Giám khảo phải tạo được 06 bộ test, chương trình học sinh đúng 01 bộ test giám khảo cho 0.5 điểm. Trong 06 bộ test giám khảo phải tạo được 01 bộ test có Q-P = 105, 01 bộ test giá trị P, Q > 65535. - Đối với câu 2: Giám khảo phải tạo được 07 bộ test, chương trình học sinh đúng 01 bộ test giám khảo cho 0.5 điểm. Trong 07 bộ test giám khảo phải tạo được 01 bộ test có P, Q > 20000. - Đối với câu 3: + Có thể có nhiều kết quả đúng, nếu học sinh đưa ra kết quả đúng nhưng khác với kết quả của giám khảo thì vẫn cho điểm tối đa. + Giám khảo phải tạo được 05 bộ test, chương trình học sinh đúng 01 bộ test giám khảo cho 0.7 điểm. + Đối với mỗi bộ test: Nếu học sinh đưa ra đúng số lượng phần tử của dãy con chung thì giám khảo cho 0.3 điểm, nếu đưa ra đúng dãy con chung giám khảo cho 0.2 điểm, nếu đưa ra đúng chỉ số của các phần tử trong dãy A và dãy B ban đầu thì giám khảo cho 0.2 điểm. Tổng điểm của mỗi test là 0.7 điểm. II- Chương trình gợi ý: Câu 1: (3,0 điểm) Tìm số Program Tim_so; Const fi='TIMSO.INP'; fo='TIMSO.OUT' ; Var P,Q:longint; Time:Longint; Times:Longint absolute 0:$46C; Function NT(K:longint):Boolean; Var Can,i:Longint; Begin If (K=2) or (K=3) then Begin NT:=True;Exit; End; If (K<2) or (K mod 2 = 0) or (K mod 3 = 0) then Begin NT:=False; Exit; End; NT:=True; i:=5; Can:=Trunc(sqrt(K)); While i<=Can do Begin if (K mod i = 0) or (K mod (i+2) =0) then Begin NT:=False; Exit; End ELse inc(i,6); End; End; Function Daoso(N:longint):longint; Var S:longint; Begin S:=0; While N<>0 do Begin S:=S*10+ (N mod 10); N:=N div 10; End; Daoso:=S; End; Procedure Read_Data; 4/2 Var F:text; Begin Assign(f,fi); Reset(f); Read(f,P,Q); Close(f); End; Procedure Write_Data; Var f:text; j:longint; Begin Assign(f,fo); Rewrite(f); for j:=P to Q do if NT(Daoso(j)) then Writeln(f,j); Close(f); End; BEGIN Time:=Times; Read_Data; Write_Data; Writeln((Times-Time)/18.2:0:2); Readln; END. Câu 2: (3,5 điểm) Tính tổng Program Tinh_tong; Const fi= 'TONG.INP'; fo= 'TONG.OUT'; MaxN=30000; Type mmc=Array [0..MaxN] of byte; Var N,M,Top:Longint; A,B:mmc;C:^mmc; Procedure Read_Data; Var f:text;i:Longint; Begin Assign(f,fi); Reset(f); Readln(f,N); For i:=1 to N do Read(f,A[i]); Readln(f); Readln(f,M); New(C); Fillchar(C^,Sizeof(C^),0); For i:=1 to M do Read(f,C^[i]); Close(f); End; Procedure Init; Var Tg,k:Longint; Begin If M=N then Begin Top:=N;B:=C^;Exit End; If N > M Then Begin Tg:=N-M; For K:=M Downto 1 do B[K+Tg]:=C^[K]; Top:=N; End Else Begin Tg:=M-N; For K:=N Downto 1 do B[K+Tg]:=A[K]; A:=C^; Top:=M; End; Fillchar(C^,Sizeof(C^),0); End; Procedure Process; Var i,Nguyen,Tg:Longint; Begin Nguyen:=0; For i:= Top Downto 0 do Begin 5/2 Tg:=(A[i]+B[i]+Nguyen); C^[i]:= Tg mod 10; Nguyen:=Tg Div 10; End; End; Procedure Write_Data; Var f:text;i:Longint; Begin Assign(f,fo); Rewrite(f); if C^[0]>0 then Begin Writeln(f,Top+1); Write(f,C^[0],' '); End Else Writeln(f,Top); For i:=1 to Top do Write(f,C^[i], ' '); Close(f); Dispose(C); End; BEGIN Read_Data; Init; Process; Write_Data; END. Câu 3: (3,5 điểm) Dãy con chung dài nhất Program Day_con; Const fi='DAYCON.INP'; fo='DAYCON.OUT'; MaxN=101; Type mmc=Array[0..MaxN] of Longint; mhc=Array[0..MaxN] of mmc; Var A,B,C:mmc; L:mhc; N,M,K:Longint; Time:Longint; Times: Longint absolute 0:$46C; Procedure Read_Data; Var f:Text; i:Longint; Begin Assign(f,fi); Reset(f); Readln(f,N); For i:=1 to N do Read(f,A[i]); Readln(f,M); For i:=1 to M do Read(f,B[i]); Fillchar(L,Sizeof(L),0); Close(f); End; Procedure Solution; Var i,j:Longint; Begin For i:=1 to N do For j:=1 to M do Begin if A[i] = B[j] then L[i,j]:=L[i-1,j-1]+1 Else Begin L[i,j]:=L[i,j-1]; If L[i-1,j] > L[i,j-1] then L[i,j]:=L[i-1,j]; End; End; 6/2 End; Procedure Write_Data; Var f:Text;i,j,Top:Longint;LA,LB:mmc; Begin Assign(f,fo); Rewrite(f); Writeln(f,L[N,M]); Top:=0; i:=N;j:=M; While (i>0) and (j>0) do Begin if A[i] = B[j] then Begin inc(Top); LA[Top]:=i; LB[Top]:=j; dec(i); dec(j); End Else if L[i-1,j] > L[i,j-1] then dec(i) Else dec(j); End; For i:=Top Downto 1 do Write(f,A[LA[i]],' '); Writeln(f); For i:=Top Downto 1 do Write(f,LA[i],' '); Writeln(f); For i:=Top Downto 1 do Write(f,LB[i],' '); Close(f); End; BEGIN Time:=Times; Read_Data; Solution; Write_Data; Writeln((Times-Time)/18.2:0:0); Readln; END. 7/2