Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. a) Giải hệ phương trình: KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2010  2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút 3   x 2  y 2   x 2  y2    2y 1 y log 2  2x  1  2x log  2x  1  4 x  1 2 2 x 1 2x 4 y b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm: Bài 2. Tìm tham số m để hàm y x 3  3mx 2  3  m  1 x  1 số nghịch biến trên một đoạn có độ dài lơn hơn 4. Bài 3. Hai số thực x, y thoả mãn: x 2 + x 3  4y3  3xy 4y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = . Bài 4. Hình chóp A.BCD có . AB = ACB  CBD  ADB  2900 2a. Đáy BCD là tam giác cân tại B, có và CD = a. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và . Bài 5. Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức: . sin B   sin A   sin C   Hỏi tam giác  1   1   1   4  3 2 sin A sin C sin B       ABC là tam giác gì? _______________ Hết _______________