Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 26/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) a. Tìm các số là căn bậc hai của 36. b. Cho A  3  2 5 ; B  3  2 5 . Tính A  B . c. Rút gọn biểu thức sau: C  x 1 x 3  4 x 9 : 1 x 3 (với x  0; x  9 ). Câu 2: (1,5 điểm)  2x  y  5 a. Giải hệ phương trình sau:   x  y 1 b. Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết khi x = 2 thì y = 3. Câu 3: (1,5 điểm) a. Cho hàm số y  ax 2 (a  0) . Tìm hệ số a của hàm số, biết khi x  1 thì y  1 . b. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số. Câu 4: (2,0 điểm) a. Cho phương trình x 2  5x  3  0 . (1) a1. Tính biệt thức  (đenta) và cho biết số nghiệm của phương trình (1). a2. Với x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1), dùng hệ thức Vi-ét để tính: x1  x 2 ; x1.x 2 b. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Câu 5: (3,0 điểm) a. Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH (H  NP) . Từ H kẻ HE  MN (E  MN). a1. Biết MN = 25cm, HN = 15cm. Tính MH, ME. a2. Đường thẳng đi qua E và song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ giác NPFE là hình gì? Vì sao? b. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ AH vuông góc với BC ( H  BC ). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D bất kì (D khác A và C), dây BD cắt AH tại E. b1. Chứng minh tứ giác DEHC là tứ giác nội tiếp. b2. Chứng minh AB2  BE.BD . HẾT.