Nội dung

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Giải bài tập trang 30 SGK Toán lớp 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số A. Tóm tắt kiến thức Chia hai lũy thừa cùng cơ số: + Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n(a ≠ 0, m ≥ n ). Quy ước: a0 = 1 (a ≠ 0). Phát biểu: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia. + Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. Ví dụ: abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d.1 = a . 103 + b . 102 + c . 10 + d.100 2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5.1 = 2.103 + 4. 102 + 7.100 + 5.100 B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 30 Bài 67 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 38 : 34; b) 108 : 102; c) a6 : a (a ≠ 0 ) Hướng dẫn: + Học sinh áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số để làm được bài tập: am : an = am – n(a ≠ 0, m ≥ n ) Lời giải: a) 38 : 34 = 38 – 4 = 34 b) 108 : 102 = 108 – 2 = 106 c) a6 : a = a6 – 1 = a5 (a ≠ 0 ) Bài 68 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Tính bằng hai cách: Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương. Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) 210 : 28; b) 46 : 43 ; c) 85 : 84; d) 74 : 74 Hướng dẫn: + Cách 1: học sinh đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên rồi thực hiện phép chia số tự nhiên thông thường. + Cách 2: học sinh áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, sau đó đổi kết quả ra số tự nhiên. Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n(a ≠ 0, m ≥ n ) Lời giải: a) Cách 1: Vì 210 = 1024 và 28 = 256 nên 210 : 28 = 1024 : 256 = 4 Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4 b) Cách 1: Vì 46 = 4096 và 43 = 64 nên 46 : 43 = 4096 : 64 = 64 Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64 c) Cách 1: Vì 85 = 32768 và 84 = 4096 nên 85 : 84 = 32768 : 4096 = 8 Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8 d) Cách 1: Vì 74 = 2401 nên 74 : 74 = 2401 : 2401 = 1 Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1 Bài 69 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông: a) 33 . 34 bằng: 312 ☐, 912 ☐, 37 ☐, 67 ☐ b) 55 : 5 bằng: 55 ☐, 54 ☐, 53 ☐, 14 ☐ c) 23 . 42 bằng: 86 ☐, 65 ☐, 27 ☐, 26 ☐ Hướng dẫn: Để giải được bài toán, học sinh cần nhớ hai quy tắc: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am + n + Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n (a ≠ 0, m ≥ n ) a) 33 . 34 = 33+4 = 37 b) 55 : 5 = 55 : 51 = 55-1 = 54 c) 23 . 42 = 8.16 = 128 = 27 Lời giải: a) 33 . 34 bằng: 312 S , 912 S , 37 Đ , 67 S b) 55 : 5 bằng: 55 S , 54 Đ , 53 S , 14 S c) 23 . 42 bằng: 86 S , 65 S , 27 Đ , 26 S Bài 70 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. Hướng dẫn: Để đưa các số về dạng tổng các lũy thừa của 10 trước hết học sinh cần ghi các số trong hệ thập phân (Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó); sau đó sẽ đưa về dạng tổng các lũy thừa của 10. Lời giải: 987 = 900 + 80 + 7 = 9.100 + 8.10 + 7.1 = 9 . 102 + 8 . 10 + 7.100 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4 = 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4.1 = 2 . 103 + 5 . 102 + 6 . 10 + 4.100 abcde = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e.1 = a . 104 + b . 103 + c . 102 + d . 10 + e.100 Bài 71 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có: a) cn = 1; b) cn = 0. Hướng dẫn: Cần nhớ: 1n = 1 và 0n = 0 Lời giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Vì 1n = 1 với n ∈ N* nên để cn = 1 thì c = 1 b) Vì 0n = 0 với n ∈ N* nên để cn = 0 thì c = 0 Bài 72 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không? a) 13 + 23; b) 13 + 23 + 33; c) 13 + 23 + 33 + 43. Hướng dẫn: + Để xem các tổng có phải là số chính phương, đầu tiên học sinh cần tính giá trị của tổng đó. + Sau đó tìm một số tự nhiên sao cho bình phương của số tự nhiên đó bằng với tổng vừa tính được. Lời giải: a) 13 + 23 = 1 + 8 = 9 Vì 32 = 9 nên 13 + 23 = 32. Vậy tổng 13 + 23 là một số chính phương. b) 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 Vì 62 = 36 nên 13 + 23 + 33 = 62. Vậy 13 + 23 + 33 là một số chính phương. c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 Vì 102 = 100 nên 13 + 23 + 33 + 43 = 102. Vậy 13 + 23 + 33 + 43 là số chính phương. Tham khảo thêm: https://vndoc.com/mon-toan-lop-6 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188